Сложное суждение – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами.
Сложные суждения разделяются на виды в зависимости от использованного между ними логического союза.
Виды сложных суждений:
- Соединительное суждение (конъюнкция).
- Разделительное суждение (дизъюнкция).
- Условное суждение (импликация).
Соединительное суждение или конъюнкция (от лат. conjunction – союз, связь)
Используется союз и, а также остальные союзы в смысле и (а, но, да и т. п.).
Например: «Иванов и Петров – студенты юридического факультета». В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом и: «Иванов – студент юридического факультета», «Петров – студент юридического факультета».
Союз и в логике обозначают знаком «Λ» или «&», а простые суждения в его структуре любыми переменными, например, а и в, где а – первое простое суждение, в – второе простое суждение.
Его схема: «а Λ в». Читается «А и В», где «а» и «в» – члены конъюнкции.
Разделительное суждение или дизъюнкция (от лат. disjunction – разобщение)
Используется союз или (либо).
Поскольку союз или (либо) употребляется в естественном языке в двух значениях – соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует различать и два типа дизъюнкции:
- слабую (нестрогую) и
- сильную (строгую).
Соединительно-разделительное суждение (слабая дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения не исключают друг друга.
Например: «Ученик может допустить в диктанте орфографическую или пунктуационную ошибку».
В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом или:
- «Ученик может допустить в диктанте орфографическую ошибку»,
- «Ученик может допустить в диктанте пунктуационную ошибку».
Поскольку ученик может допустить в диктанте либо только орфографическую, либо только пунктуационную ошибку, либо и ту, и другую – это суждение является слабой дизьюнкцией. Члены подобного суждения не исключают друг друга.
Слабая дизъюнкция обозначается знаком «v».
Схема суждения «а v в» читается «А или В».
Исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения исключают друг друга.
Например: «Человек либо жив, либо мертв».
В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом либо:
- «Человек жив»,
- «Человек мертв».
Строгая дизъюнкция обозначается галочкой с точкой наверху. Суждение читается: «либо А, либо Б». Члены строгой дизъюнкции исключают друг друга, поэтому называются альтернативами.
Условное суждение или импликация (от лат. implico – тесно связываю).
Передавая условие в естественном языке, мы начинаем со слова «если», поэтому в импликации используется союз если…, то… .
Обозначается знаком «→».
Схема суждения: «а → в». Читается: «если А, то В».
Например: «Если перерезать провод, то лампа погаснет».
Первое суждение (основание) «Провод перерезали», второе(следствие) – «Лампа погасла».
Суждение «а» называется основание или антецендент (от лат. antecedens – предшествующий, предыдущий), суждение «в» – следствие или консеквент (от лат. concequens – следствие).
Двойная импликация или эквиваленция
Используется союз если и только если…, то… (тогда и только тогда, когда…).
Например: «Если студент сдал все зачеты и экзамены, то может быть переведен на следующий курс».
Эквиваленция обозначается знаком «↔».
Схема: «а ↔ в». Читается: «если, и только если А, то В».
Разница между импликацией и эквиваленцией:
- Если в импликации поменять местами основание и следствие, суждение перестанет быть истинным, станет только вероятным. Например: «Если мотор заглох, то машина не поедет» – истинное суждение. Напротив, суждение «Если машина не едет, значит, мотор заглох» является только вероятным.
- В эквиваленции перестановка основания и следствия не ведет к изменению значения суждения. Например: «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения совпадают по объему, то оба термина распределены» так же верно, как и суждение «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения распределены, то их объемы совпадают». Эквивалентные суждения являются равнозначными.
Следует отметить, что если в конъюнкции, слабой и строгой дизъюнкциях может быть больше чем два члена суждения, то в импликации и эквиваленции их может быть только два.