Силлогизм - это форма дедуктивного умозаключения, в которой из двух высказываний (посылок) субъектно-предикатной структуры следует новое высказывание (заключение) той же логической структуры.
Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений.
Классические примеры простого категорического силлогизма:
и
Структура умозаключения (простого категорического силлогизма)
Простой категорический силлогизм состоит из трех суждений:
- двух посылок (исходные суждения);
- заключения или вывода из посылок (новое суждение или выводное знание).
Посылками простого категорического силлогизма являются простые категорические суждения.
При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение принято записывать столбиком. Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой (которая читается «значит», «следовательно»). Над чертой записываются посылки, под чертой – заключение.
В структуре простого категорического суждения также выделяют три термина:
- Больший термин, обозначается Р, является предикатом заключения. В приведенном выше примере это понятие «смертные».
- Меньший термин, обозначается S, является субъектом заключения. В приведенном выше примере это понятие «греки».
- Средний термин, есть в обеих посылках и отсутствует в заключении. Обозначается буквой М (от лат. mediumе – середина). В приведенном выше примере это понятие «люди». Функция среднего термина – связь посылок.
Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок.
Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина, который выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.
Посылка, содержащая больший термин, называется большей посылкой.
Посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей посылкой.
Почему термины силлогизма получили такое название легко увидеть, если изобразить отношение между ними при помощи круговых диаграмм Эйлера.
«Греки» – S, «люди» – М, «смертные» – Р.
Из диаграммы видно, что названия терминов соответствуют их объемам: понятие «смертные» (Р) большее по объему, затем «люди» (М), затем «греки» (S).
Больший термин (Р) и меньший термин (S) называются крайними терминами.
Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех суждений и трех терминов.
Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой (которая читается «значит», «следовательно»). Над чертой записываются посылки, под чертой – заключение.
Простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в результате которого на основании отношений крайних терминов к среднему устанавливается отношение между крайними терминами.
Определение простого категорического силлогизма с содержательной точки зрения:
- Все, что утверждается или отрицается обо всех предметах класса, с необходимостью утверждается или отрицается об одном или о некоторой части предметов того же самого класса.
Аксиома силлогизма:
- Признак признака вещи есть признак самой вещи. То, что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи (принцип nota notae – признак признака).