Умозаключения с отношениями

Умозаключения с отношением

Суждения с отношением

Суждения с отношением (релятивные) являются одним из видов простых суждений. В них утверждается или отрицается отношение между предметами (про­странственное, временное, родственное и т. п.). Например:

«Иркутск расположен восточнее Красноярска»

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Например:

Петр — брат Ивана.
Иван — брат Сергея.
_____________________________
Петр — брат Сергея.

Логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями являются свойства отношений, важнейшие из которых:

    1. симметричность;
    2. рефлексивность;
    3. транзитивность.

Симметричность

Отношение называется симметричным (от гр. simmetria — «соразмерность»), если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у и х. Иначе говоря, перестановка членов отношения не ведет к изменению вида отношения. Симметричными являются отношения

    • равенства (если а равно b, то и b равно а),
    • сходства (если с сходно с d, то и d сходно с с),
    • одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, и событие у произошло одновременно с событием х),
    • различия и некоторые др.

Символическая запись отношения симметричности:

xRy → yRx.

Рефлексивность

Отношение называется рефлексивным (от латинского rеflexio — «отражение»), если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Таковы отношения равенства (если а=b,то а=а и b=b) и одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, каждое из них произошло одновременно с самим собой).

Отношение рефлексивности записывается:

xRy → xRx Λ yRy.

Транзитивность

Отношение называется транзитивным (от латинского transitivus — «переход»), если оно имеет место между х и z тогда, когда оно имеет место между х и у и между у и z.

Иначе говоря, отношение является транзитивным (переходным) тогда и только тогда, когда из отношения между х и у и между у и z следует такое же отношение между х и z.

Транзитивными являются отношения:

    • равенства (если а равно Ь и b равно с, то а равно с),
    • одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у и событие у одновременно с событием z, значит, событие х произошло одновременно с событием z),
    • отношения «больше», «меньше» (а меньше b, b меньше с, значит, а меньше с), «позднее», «находиться севернее (южнее, восточнее, западнее)», «быть ниже, выше» и т.п.

Отношение транзитивности записывается:

(xRy Λ yRz) → xRz.

Правила, вытекающие из свойств отношений

Для получения достоверных заключений из суждений с отношениями необходимо опираться на правила, вытекающие из свойств отношений.

Из свойства симметричности (xRy → yRx) вытекает правило:

  • если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно.

Например:

А подобно В
В подобно А

 

Из свойства рефлексивности (xRy → xRx Λ yRy) вытекает правило:

  • если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy.

Например:

а=b
а=а и b=b

 

Из свойства транзитивности ((xRy Λ yRz) → xRz) вытекает правило:

  • если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz также истинно.

Например:

К. был на месте происшествия раньше Л.
Л. был на месте происшествия раньше М.
К. был на месте происшествия раньше М.

Таким образом, истинность заключения из суждений с отношениями зависит от свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. В противном случае заключение может оказаться ложным. Так, из суждений «Сергеев знаком с Петровым» и «Петров знаком с Федоровым» не следует необходимого заключения «Сергеев знаком с Федоровым», так как «быть знакомым» не является транзитивным отношением.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Нормативные правовые акты в Российской Федерации

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 25 декабря 2018 года № 50 "О практике рассмотрения судами дел об оспаривании нормативных правовых актов и актов, содержащих разъяснения законодательства и обладающих нормативными свойствами"

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 25 декабря 2018 года № 49 "О некоторых вопросах применения общих положений Гражданского кодекса Российской Федерации о заключении и толковании договора"

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 25 декабря 2018 года № 48 "О некоторых вопросах, связанных с особенностями формирования и распределения конкурсной массы в делах о банкротстве граждан"

Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 25 декабря 2018 года № 46 "О некоторых вопросах судебной практики по делам о преступлениях против конституционных прав и свобод человека и гражданина (статьи 137, 138, 138.1, 139, 144.1, 145, 145.1 Уголовного кодекса Российской Федерации)"

Постановление Пленума ВС РФ от 29 ноября 2018 года № 41 "О судебной практике по уголовным делам о нарушениях требований охраны труда, правил безопасности при ведении строительных или иных работ либо требований промышленной безопасности опасных производственных объектов"

Согласно Федеральному закону от 28.11.2018 N 451-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" пересмотрен порядок разрешения гражданских и административных дел в судах (со дня начала деятельности кассационных судов общей юрисдикции и апелляционных судов общей юрисдикции, но не позднее 1 октября 2019 года).