Условное суждение или импликация (от лат. implico – тесно связываю)
Передавая условие в естественном языке, мы начинаем со слова «если», поэтому в импликации используется союз если…, то… .
Обозначается знаком «→».
Схема суждения: «а → в». Читается: «если А, то В».
Например: «Если перерезать провод, то лампа погаснет».
- первое суждение «Провод перерезали» - основание или антецендент (от лат. antecedens – предшествующий, предыдущий);
- второе суждение «Лампа погасла» – следствие или консеквент (от лат. concequens – следствие).
В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если..., то...», но и другие союзы:
- «там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т.п.
В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные, правовые, а также семантические, логические и другие зависимости.
Примером причинного суждения может служить следующее высказывание: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит».
Пример семантической зависимости: «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное».
В юридических текстах в форме условиях суждений нередко фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания.
Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие словосочетания, как: «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. Вместе с тем юридические импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Например: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается...» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается...» и т.п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».
В форме условных суждений нередко выражают логические зависимости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают зимой в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает в теплые края».
Условия истинности импликативного (условного) суждения
| Суждение «а» | Суждение «в» | «а → в» |
| истинно | истинно | истинно |
| истинно | ложно | ложно |
| ложно | истинно | истинно |
| ложно | ложно | истинно |
Из таблицы видно, что импликация истинна всегда, кроме второго случая, когда «а» истинно, а «в» ложно.
Если в логике суждение «а» является основанием, а суждение «в» – следствием, то в жизни «а» – это причина, а «в» – вытекающее из нее следствие. Если не было причины, то однозначно не будет и следствия. Но не наоборот, поскольку одно и то же следствие может быть порождено различными причинами. Например, если улицы мокрые, из этого вряд ли однозначно следует вывод о том, что прошел дождь.
В условном суждении антецедент выполняет функцию фактического или логического основания, обусловливающего принятие в консеквенте соответствующего следствия. Зависимость между антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности. Это означает, что истинность основания обусловливает истинность следствия, т.е. при истинности основания следствие всегда будет истинным. При этом основание не характеризуется свойством необходимости для следствия, ибо при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным.
Правило истинности импликации:
- импликация истинна всегда, кроме случая, когда есть основание и нет следствия.
Истинности основания (антецедента) достаточно для признания истинности следствия (консеквента).
Истинность импликации объясняется следующим образом.
Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет».
| Суждение «а» | Суждение «в» | «а → в» |
| истинно | истинно | истинно |
| истинно | ложно | ложно |
| ложно | истинно | истинно |
| ложно | ложно | истинно |
В 1-й строке истинность "а" имплицирует истинность "в", или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.
В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин — отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания электропроводки и т.д. Таким образом, истинность "в" при ложности "а" не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности "а" всегда будет истинным и "в".
В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости "а" и "в", ибо при истинности "а" всегда будет истинным "в".
Двойная импликация или эквиваленция
Используется союз если и только если…, то… (тогда и только тогда, когда…).
Например: «Если студент сдал все зачеты и экзамены, то может быть переведен на следующий курс».
Эквиваленция обозначается знаком «↔».
Схема: «а ↔ в». Читается: «если, и только если А, то В».
Разница между импликацией и эквиваленцией:
- Если в импликации поменять местами основание и следствие, суждение перестанет быть истинным, станет только вероятным. Например: «Если мотор заглох, то машина не поедет» – истинное суждение. Напротив, суждение «Если машина не едет, значит, мотор заглох» является только вероятным.
- В эквиваленции перестановка основания и следствия не ведет к изменению значения суждения. Например: «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения совпадают по объему, то оба термина распределены» так же верно, как и суждение «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения распределены, то их объемы совпадают». Эквивалентные суждения являются равнозначными.