Разделительное суждение или дизъюнкция (от лат. disjunction – разобщение)
Используется союз или (либо).
Поскольку союз или (либо) употребляется в естественном языке в двух значениях – соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует различать и два типа дизъюнкции:
- слабую (нестрогую) и
- сильную (строгую).
Соединительно-разделительное суждение (слабая дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения не исключают друг друга.
Например: «Ученик может допустить в диктанте орфографическую или пунктуационную ошибку».
В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом или:
- «Ученик может допустить в диктанте орфографическую ошибку»,
- «Ученик может допустить в диктанте пунктуационную ошибку».
Поскольку ученик может допустить в диктанте либо только орфографическую, либо только пунктуационную ошибку, либо и ту, и другую – это суждение является слабой дизьюнкцией. Члены подобного суждения не исключают друг друга.
Слабая дизъюнкция обозначается знаком «v».
Схема суждения «а v в» читается «А или В».
Исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения исключают друг друга.
Например: «Человек либо жив, либо мертв».
В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом либо:
- «Человек жив»,
- «Человек мертв».
Строгая дизъюнкция обозначается галочкой с точкой наверху. Суждение читается: «либо А, либо Б». Члены строгой дизъюнкции исключают друг друга, поэтому называются альтернативами.
Условия истинности разделительного суждения
Слабая дизъюнкция
| Суждение «а» | Суждение «в» | «а v в» |
| истинно | истинно | истинно |
| истинно | ложно | истинно |
| ложно | истинно | истинно |
| ложно | ложно | ложно |
Из таблицы видно, что слабая дизъюнкция приобретает ложное значение лишь в последнем случае, когда ложны оба простых суждения.
Правило истинности слабой дизъюнкции:
- слабая дизъюнкция истинна всегда, кроме случая ложности всех членов.
Строгая дизъюнкция
| Суждение «а» | Суждение «в» | «а ⊕ в» |
| истинно | истинно | ложно |
| истинно | ложно | истинно |
| ложно | истинно | истинно |
| ложно | ложно | ложно |
Из таблицы видно, что строгая дизъюнкция приобретает ложное значение в случаях, когда значения исходных простых суждений одинаковые.
Правило истинности строгой дизъюнкции:
- строгая дизъюнкция истинна только при разном значении членов.