Фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина (М) в посылках.
Посылки изображаются горизонтальными линиями, крайние точки которых обозначают термины, при этом соединяют линией средний термин в разных посылках.
Некоторые модусы третьей фигуры
Darapti
A Все киты живут в воде.
I Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.
Данное умозаключение относится к фигуре 3, где средний термин в обеих посылках является подлежащим. Меньший термин «живущие в воде существа» взят в меньшей посылке не во всём объёме; следовательно, и в заключении должен быть взят не во всём объёме.
Disamis
А Все романы суть вымышленные рассказы.
I Некоторые вымышленные рассказы поучительны.
Felapton
А Глухонемые суть духовно нормальные люди.
О Некоторые духовно нормальные люди не могут говорить.
Ferison
I Некоторые несправедливые войны были успешны.
О Некоторые успешные войны не могут быть оправданы.
| Фигура 1 | Фигура 2 | Фигура 3 | Фигура 4 |
| AAA | EAE | AAI | AAI |
| EAE | AEE | IAI | AEE |
| AII | EIO | AII | IAI |
| EIO | AOO | EAO | EAO |
| OAO | EIO | ||
| EIO |
Данные модусы необходимо знать наизусть. Для облегчения заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром:
Фигура 1: Barbara Celarent Darii Ferio
Фигура 2: Cesare Camestres Festino Baroco
Фигура 3: Darapti Disamis Datisi Felapton Bocardo Ferison
Фигура 4: Bramantip Camenes Dimaris Fesapo Fresison
Здесь каждое слово, напечатанное курсивным шрифтом, означает отдельный модус, посылки и заключение которого легко определить, если взять гласные буквы. Например,
- Barbara означает модус фигуры 1, в котором обе посылки и заключение суть ААА;
- Celarent означает модус ЕАЕ.
Существует четыре фигуры силлогизма, каждая из которых имеет свои правила.
Рассмотрим правила третьей фигуры простого категорического силлогизма.
В 3-й фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.
Правила третьей фигуры простого категорического силлогизма:
- Вторая (меньшая) посылка - утвердительное суждение.
- Заключение - частное суждение.
1-е правило доказывается так же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но если меньшая посылка — утвердительное суждение, то его предикат (меньший термин силлогизма) не распределен. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Значит, заключение должно быть частным суждением.
Например:
Вывод ложный, поскольку нарушено первое правило третьей фигуры – меньшая посылка отрицательная.
Вывод ложный, поскольку нарушено второе правило третьей фигуры – заключением является общее суждение.
Роль третьей фигуры простого категорического силлогизма в познании
Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.
Например:
обнаружение следов преступления (Р).
Осмотр места происшествия (М) — следственное действие (S).
В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.
Задачи, решаемые при помощи силлогизмов:
Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре.
Например:
Данная задача противоположна первой задаче и силлогизмы, используемые для ее решения, часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по первой фигуре, когда происходит исключение частного случая из общего правила (по второй фигуре).
Например:
Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно прибегнуть к 3-й фигуре.
Например, надо доказать, что суждение «Все люди имеют преступные наклонности» является ложным. Для этого надо построить силлогизм по 3-й фигуре:
Каждый ребенок является человеком.
Следовательно, некоторые люди не имеют преступных наклонностей.