Условно-разделительное умозаключение (конструктивная дилемма)

Условно-разделительным (лемматическим, лат. lemma - «предположение») умозаключением называется такое, в котором

одна посылка условное суждение, а
другая посылка - разделительное суждение.

{spoiler title=Альтернативное определение лемматического силлoгизма opened=0}

Лемматический или условно-разделительный силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором большая посылка состоит из двух или более числа условных суждений, а меньшая – категорическое или разделительное суждение.

{/spoiler}

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и полилеммы (много предположений).

Закономерности выводов в лемматических умозаключениях можно рассмотреть на примерах с минимумом числа условных суждений – дилеммах, поскольку все остальные виды лемматических умозаключений подчиняются тем же логическим правилам.

Виды дилемм:

1. конструктивная (созидательная):
  - простая;
  - сложная.
2. деструктивная (разрушительная):
  - простая;
  - сложная.

Конструктивной называют дилемму, третья посылка и заключение которой являются утвердительными суждениями.

Деструктивной называют дилемму, третья посылка и заключение которой являются отрицательными суждениями.

Простой называют дилемму, в которой выводом является простое суждение, а в условных посылках общими являются либо следствия, либо основания.

Сложной называют дилемму, в которой выводом является сложное суждение, а в условных посылках нет ни одного общего основания или общего следствия.

Простая конструктивная дилемма

В простой конструктивной дилемме:

условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие;
разделительная посылка утверждает оба возможных основания;
заключение утверждает следствие.

Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Пример:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия r), если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).

^{____________________________________________________________________}
Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).

Третья посылка и заключение - утвердительные суждения.

{spoiler title=Ещё пример opened=0}

Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если наука тренирует способности, она также заслуживает внимания.

Но любая наука либо сообщает полезные факты, либо тренирует способности.

^{________________________________________________________________________}

Значит, любая наука заслуживает внимания.

Схема:

а → в с → в

а V c

^{_________________}

{/spoiler}

Сложная конструктивная дилемма

В сложной конструктивной дилемме

условная посылка содержит два основания и два следствия;
разделительная посылка утверждает оба возможных основания.

Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Пример:

Если сберегательный сертификат является предъявительским (р), то он передается другому лицу путем вручения (q), если он является именным (r), то передается в порядке, установленном для уступки требований (s).

Но сберегательный сертификат может быть предъявительским (р) или именным (r).

^{___________________________________________________________________}
Сберегательный сертификат передается другому лицу путем вручения (q) или в порядке, установленном для уступки требований (s)

{spoiler title=Ещё пример opened=0}

В ситуации пожара человек может рассуждать так:

Если я пойду вниз, то сгорю. Если выпрыгну из окна – разобьюсь.

Но я должен либо пойти вниз, либо выпрыгнуть из окна.

^{__________________________________________________}

Значит, я либо сгорю, либо разобьюсь.

Схема:

а → в с → d
а V c

^{________________________}
в V d

{/spoiler}

Достоверность лемматических силлогизмов находится в непосредственной зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как эти условия часто не соблюдаются, то лемматические умозаключения становятся источником ошибок. При этом именно неполное перечисление альтернатив чаще всего и является ошибочным.

Двумя альтернативами часто невозможно исчерпать всего возможного числа случаев. Например:

Если какой-либо студент любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощрении. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным.

Но студент может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение.

^{_______________________________________________________________}

Значит, поощрение либо излишне, либо бесполезно в деле обучения.

Вывод в приведенном примере вряд ли является достоверным, поскольку «любовь к учению» и «отвращение к учению» не являются исчерпывающим рядом альтернатив. Могут быть такие студенты, которые не испытывают любви к учению, но и не питают отвращения к нему, поэтому для таких студентов поощрение может быть действенным.